60進小数→10進小数はここで役立つ！身近な60進小数について

　早速ですが、数学のお話。

　皆さまは60進法をご存知でしょうか？
　我々が使っている数は、同じ位で10が揃うと次の位に繰り上がります。

　しかし、60進法の世界では同じ位で60が揃うと次の位に繰り上がります。

　これだけ聞くと、「ややこしい世界だな」と思うかもしれませんが、60進法には60進法の利点があるのです。

循環小数をスッキリ表せる（ことがある）

　10進法では無限に続いてしまう数をスッキリ表すことができます。

　例えば、次の分数。

\frac{1}{3}=0.33333333333333333333 \cdots

　無限に3がループする分数ですが、これを60進法に直した場合、次のようにスッキリ表せるのです。

\frac{1}{3}=0.[20]  _{(60)}~~~~~~([~~]は1つの位のかたまりを表す）

　かっこの中で書いた通り、20は「二・零」ではなく、「二十」です。小数第一位が「二十」ということです。

給与計算で使われている

　さて、ここからが本題。

　60進法の小数を10進法の小数に直す計算が、身近に使われている例を本日発見しました。

　それは、給与計算。

　正社員であれば残業代、アルバイトであれば給与全体で、60進小数→10進小数が使われています。

　例を挙げてみましょう。

　時給1000円の仕事をしていて、30分働いた場合の給料は？

\begin{align*}
&~~~~~~0.[30]_{(60)}=0.5 時間 \\
\\
      &   \rightarrow 1000\times 0.5=500円  \\
\end{align*}

　時給1000円の仕事をしていて、15分働いた場合の給料は？

\begin{align*}
&~~~~~~0.[15]_{(60)}=0.25 時間 \\
\\
      &   \rightarrow 1000\times 0.25=250円  \\
\end{align*}

　時給1200円の仕事をしていて、42分働いた場合の給料は？

\begin{align*}
&~~~~~~0.[42]_{(60)}=0.7 時間 \\
\\
      &   \rightarrow 1200\times 0.7=840円  \\
\end{align*}

　このように、時給換算するときには60進小数→10進小数の計算を自然と行っているのです。

　数学って身近ですね。
　60という数に着目し、60進法を使い始めたバビロニア人すごい！

Fukusukeの数学めも

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